Radnai Gyula az Eötvös Loránd Tudományegyetem matematika-fizika szakán szerzett diplomát 1962-ben, és itt is kezdett tanítani. 1990-ben elnyerte az MTA fizikai tudományok kandidátusa címet. Számos könyv szerzője, társszerzője volt, közülük a legismertebbek a Négyjegyű függvénytáblázatok és a Dér-Radnai-Soós feladatgyűjtemény, melyből generációk készültek érettségire, felvételire.
Kiemelten foglalkozott a tehetségkutatással, számos verseny szervezője, zsűrielnöke volt. 1988-tól napjainkig ő vezette a Középiskolai Matematikai Lapok (KöMaL) fizika rovatának szerkesztőbizottságát. 
Iskolánkhoz is kötődött: a 2000-ben indult Tarján Imre Országos Emlékverseny zsűrijét 20 éven át vezette, felügyelte az írásbeli feladatsorok összeállítását, értékelte a csapatok szóbeli teljesítményét. Munkásságával mindig arra törekedett, hogy a fiatalok megismerjék és megszeressék a kísérleteket és a fizikát.

Radnai Gyula a 2019. évi Tarján Imre Országos Emlékverseny eredményhirdetésén iskolánkban